Les clés de répartition des sièges Temps de lecture : 8 min.

Les clés de répartition des sièges

D'Hondt, Imperiali, Sainte-Laguë, plus forts restes :
d'où viennent-elles, comment fonctionnent-elles ?

Au scrutin proportionnel, chaque liste devrait obtenir une part des sièges égale à sa part des voix. Mais un siège ne se partage pas : une liste qui « mérite » 3,4 sièges en aura 3 ou 4. La clé de répartition est la règle qui tranche ces arrondis. Elle n'est pas neutre : selon la clé choisie, les mêmes voix donnent des conseils différents, et certaines clés avantagent systématiquement les grandes listes.

Trois des quatre clés présentées ici sont des méthodes à diviseurs : on divise les voix de chaque liste par une suite de nombres, puis on attribue les sièges, un par un, aux plus grands quotients obtenus. Seule la suite des diviseurs change d'une clé à l'autre, et c'est elle qui décide qui est avantagé. La quatrième, celle des plus forts restes, procède autrement : elle calcule d'abord combien de voix « vaut » un siège.

Un même exemple pour les quatre clés

Un conseil de 11 sièges, quatre listes, 10 100 voix valables : A obtient 3 750 voix, B 3 350, C 2 400 et D 600. En proportion exacte, A « mérite » 4,08 sièges, B 3,65, C 2,61 et D 0,59. Dans les tableaux ci-dessous, les quotients retenus sont surlignés et numérotés dans l'ordre d'attribution des sièges.

La clé D'Hondt

Principe. On divise les voix de chaque liste par 1, 2, 3, 4… et on attribue les sièges aux plus grands quotients. Le dernier quotient retenu sert alors de mesure commune : chaque liste obtient autant de sièges qu'elle contient de fois ce nombre de voix.

Origine. Elle porte le nom de Victor D'Hondt, juriste et professeur à l'université de Gand, qui l'a défendue à la fin du XIX^e siècle. La Belgique l'adopte en 1899 pour les élections législatives et devient le premier pays à élire son parlement à la représentation proportionnelle (Sénat de Belgique).

Où est-elle utilisée ? En Belgique, pour la Chambre, les parlements régionaux et communautaires, les conseils provinciaux et le Parlement européen ; depuis les élections de 2018, aussi pour les conseils communaux des neuf communes de la Communauté germanophone (décret du 21 novembre 2016, art. 19). Elle est également utilisée dans d'autres pays et, par de nombreux États, pour l'élection du Parlement européen (Sénat de Belgique).

Effet. Elle avantage légèrement les grandes listes : les petites doivent réunir davantage de voix par siège.

D'Hondt : diviseurs 1, 2, 3, 4, 5…
Liste (voix)	÷ 1	÷ 2	÷ 3	÷ 4	÷ 5	Sièges
A (3 750)	3 750¹	1 875⁴	1 250⁶	937,5⁹	750	4
B (3 350)	3 350²	1 675⁵	1 116,7⁸	837,5¹⁰	670	4
C (2 400)	2 400³	1 200⁷	800¹¹	600	480	3
D (600)	600	300	200	150	120	0

Résultat : A 4, B 4, C 3, D 0. La liste D, qui « mérite » plus d'un demi-siège, n'en obtient aucun.

La clé Imperiali

Principe. Même mécanisme que D'Hondt, mais les divisions commencent à 2 : on divise les voix par 2, 3, 4, 5… Ce simple décalage rend le premier siège beaucoup plus coûteux pour les petites listes et renforce les grandes.

Origine. Elle porte le nom de Pierre Imperiali (1874-1940), sénateur catholique. Elle est adoptée pour les élections communales par la loi électorale communale du 21 février 1921 (La Libre Belgique, 2024 ; RTBF). Elle y remplace la clé D'Hondt : depuis la loi de 1895, les conseils communaux étaient élus à la majorité absolue au premier tour et, à défaut, à la proportionnelle D'Hondt au second. Pour le politologue Johan Ackaert, l'adoption d'Imperiali, sous la pression de la majorité conservatrice de la Chambre, fut une tentative de garder la répartition des sièges « dans des limites contrôlables », après l'instauration du suffrage universel masculin et de la proportionnelle en 1919 (J. Ackaert, Res Publica, 1990).

Deux façons d'écrire la même clé. Le texte de 1921 divisait les voix par 1 ; 1½ ; 2 ; 2½ ; 3… En pratique, on divise par 2, 3, 4, 5… C'est exactement la même chose : chaque quotient est simplement multiplié par deux, et leur classement ne change pas. En 1921, un amendement du député de Gérardon proposant d'écrire directement 2, 3, 4… fut rejeté ; le ministère de l'Intérieur a pourtant recommandé ensuite cette écriture, reprise depuis dans les textes (J. Ackaert, 1990 ; N. Lagasse, 2001).

Où est-elle utilisée ? Pour les conseils communaux en Wallonie, à Bruxelles et en Flandre, où elle a encore servi en 2024 (La Libre Belgique ; De Wakkere Burger, 2024). La Communauté germanophone l'a abandonnée au profit de D'Hondt par un décret du 21 novembre 2016, appliqué pour la première fois aux élections communales de 2018 : les mots « successivement par 2, 3, 4, 5 » y sont remplacés par « successivement par 1, 2, 3, 4, 5 ». Elle n'est pas utilisée aux autres niveaux de pouvoir.

Effet. Selon le CRISP, cité par la RTBF, elle a pour effet d'accroître la proportion de sièges des formations importantes ; elle encourage aussi la formation de cartels, car une liste plus grosse au moment du vote obtient plus de sièges. En Flandre, en 2024, appliquer D'Hondt à la place d'Imperiali aurait fait disparaître la majorité absolue d'une liste dans 34 communes (De Wakkere Burger, 2024).

Un exemple publié. Le juriste Nicolas Lagasse (ULB, 2001) prend une commune de 25 sièges où les listes obtiennent 6 500, 3 200, 2 000, 1 600 et 700 voix. Avec D'Hondt : 12, 6, 3, 3 et 1 sièges. Avec Imperiali : 14, 6, 3, 2 et 0. La première liste, avec 46 % des voix, obtient 56 % des sièges et la majorité absolue ; la dernière, avec 5 % des voix, n'a aucun élu.

Des tentatives de réforme. Des propositions de loi pour remplacer Imperiali ont été déposées à plusieurs reprises : par D'Hondt (De Beul, 1986 ; Dierickx, Daras et Coveliers, 1987 ; Simons, Vogels et Coveliers, 1988 ; Van de Casteele, 1999 ; Lozie et Hordies, 2000) ou par la méthode Niemeyer (Appeltans, 1988 ; Loones, Anciaux et Vandenbroecke, 1995). Aucune n'a abouti avant que la loi communale soit confiée aux Régions en 2001 (J. Ackaert, 1990 ; N. Lagasse, 2001).

Imperiali : diviseurs 2, 3, 4, 5, 6…
Liste (voix)	÷ 2	÷ 3	÷ 4	÷ 5	÷ 6	Sièges
A (3 750)	1 875¹	1 250³	937,5⁶	750⁹	625¹¹	5
B (3 350)	1 675²	1 116,7⁵	837,5⁷	670¹⁰	558,3	4
C (2 400)	1 200⁴	800⁸	600	480	400	2
D (600)	300	200	150	120	100	0

Résultat : A 5, B 4, C 2, D 0. La plus grande liste gagne un siège par rapport à D'Hondt, au détriment de C.

La clé Sainte-Laguë

Principe. On divise les voix par les nombres impairs 1, 3, 5, 7… Le diviseur augmente de 2 à chaque siège obtenu, au lieu de 1 avec D'Hondt : le premier siège reste accessible aux petites listes, tandis que les sièges suivants deviennent plus difficiles à obtenir pour les grandes, ce qui équilibre leur traitement.

Origine. Elle porte le nom du mathématicien français André Sainte-Laguë, qui l'a publiée en 1910 dans les Annales scientifiques de l'École normale supérieure. Le même principe avait été décrit dès 1832 aux États-Unis par Daniel Webster pour répartir les sièges de la Chambre des représentants entre les États.

Où est-elle utilisée ? En Allemagne, pour le Bundestag et les élections européennes depuis 2009 (sous le nom Sainte-Laguë/Schepers, selon l'administration électorale fédérale allemande) ; aussi, notamment, en Nouvelle-Zélande, en Lettonie, en Bosnie-Herzégovine, en Indonésie et en Irak. La Suède et la Norvège en utilisent une version modifiée, où le premier diviseur est relevé (1,2 en Suède depuis 2018, 1,4 en Norvège) pour freiner l'accès des très petites listes.

Effet. Elle ne favorise ni les grandes ni les petites listes : le rapport entre sièges et voix est le plus équilibré des trois méthodes à diviseurs.

Sainte-Laguë : diviseurs 1, 3, 5, 7, 9…
Liste (voix)	÷ 1	÷ 3	÷ 5	÷ 7	÷ 9	Sièges
A (3 750)	3 750¹	1 250⁴	750⁷	535,7¹⁰	416,7	4
B (3 350)	3 350²	1 116,7⁵	670⁸	478,6	372,2	3
C (2 400)	2 400³	800⁶	480¹¹	342,9	266,7	3
D (600)	600⁹	200	120	85,7	66,7	1

Résultat : A 4, B 3, C 3, D 1. La petite liste D obtient un siège ; B en perd un par rapport à D'Hondt.

La méthode des plus forts restes (Hare-Niemeyer)

Principe. On calcule d'abord le quotient électoral : le nombre de voix valables divisé par le nombre de sièges. Chaque liste reçoit autant de sièges qu'elle contient de fois ce quotient (partie entière). Les sièges qui restent vont aux listes qui ont les plus grands restes.

Origine. Le quotient électoral porte le nom du juriste britannique Thomas Hare (1806-1891) ; la méthode porte aussi celui du mathématicien allemand Horst Niemeyer (1931-2007), qui l'a proposée pour les élections fédérales allemandes de 1970. D'où ses deux noms : « méthode des plus forts restes » (ou « du plus grand reste ») et « méthode Hare-Niemeyer » (Polyas).

Où est-elle utilisée ? Elle a servi à répartir les sièges du Bundestag allemand de 1987 à 2008, avant d'être remplacée par Sainte-Laguë/Schepers (Polyas ; administration électorale fédérale allemande). Aucune assemblée belge ne l'utilise seule, mais son quotient électoral sert à la première étape de l'apparentement : à la Chambre jusqu'en 2003 (J. Ackaert, 1990), et aujourd'hui encore au Parlement wallon et dans les conseils provinciaux wallons. Elle sert dans le comparateur de point de référence, parce qu'elle est la plus proche de la proportion exacte.

Effet. Comparée à D'Hondt, elle est plus favorable aux petites listes et réduit l'avantage des grandes (Polyas). Elle peut toutefois produire des paradoxes, que la méthode Sainte-Laguë/Schepers adoptée en Allemagne visait justement à éliminer (administration électorale fédérale allemande) : par exemple, une liste peut perdre un siège lorsque le nombre total de sièges à pourvoir augmente. Elle peut aussi refuser la majorité absolue des sièges à une liste qui a la majorité absolue des votes valables. Appliquée par simulation aux élections communales de 1988 (élues avec Imperiali), elle aurait retiré la majorité des sièges à trois listes majoritaires en votes valables : à Oostrozebeke (50,89 %), Fernelmont (50,31 %) et Ouffet (50,22 %) (J. Ackaert, 1990 ; le comparateur retrouve ces trois cas). Ces pourcentages portent sur les votes valables ; rapportées à l'ensemble des électeurs inscrits, ces listes ne réunissaient que 45,7 à 46,8 %.

Plus forts restes : quotient 10 100 voix ÷ 11 sièges = 918,2 voix par siège
Liste (voix)	Voix ÷ quotient	Sièges entiers	Reste	Siège au reste	Sièges
A (3 750)	4,08	4	0,08	—	4
B (3 350)	3,65	3	0,65	+1	4
C (2 400)	2,61	2	0,61	—	2
D (600)	0,65	0	0,65	+1	1

Résultat : A 4, B 4, C 2, D 1.

En résumé

Synthèse : mêmes voix, quatre résultats
Liste	Voix	Part des voix	Sièges « proportionnels »	Imperiali	D'Hondt	Sainte-Laguë	Plus forts restes
A	3 750	37,1 %	4,08	5	4	4	4
B	3 350	33,2 %	3,65	4	4	3	4
C	2 400	23,8 %	2,61	2	3	3	2
D	600	5,9 %	0,65	0	0	1	1

Avec exactement les mêmes voix, la liste A obtient 4 ou 5 sièges, la liste C 2 ou 3, la liste D 0 ou 1. Plus les premiers diviseurs sont élevés, plus les grandes listes sont avantagées : Imperiali (2, 3, 4…) avantage davantage les grandes listes que D'Hondt (1, 2, 3…), qui les avantage davantage que Sainte-Laguë (1, 3, 5…).

Et dans votre commune ?

Le comparateur applique ces quatre clés aux résultats officiels de toutes les communes du pays depuis 1976, et aux autres niveaux de pouvoir. Vous y voyez, commune par commune, quelles listes gagnent ou perdent des sièges.

Comparer les clés dans les communes Ouvrir le comparateur

Notre analyse

C'est le système électoral qui apporte la légitimité de tout élu, de toute majorité. Mais que penser d'un système électoral qui avantage un parti plutôt qu'un autre ? Ce que nous apprennent les spécialistes de ce domaine, c'est que la "démocratie" a été mise en place par des gens qui en avaient peur, d'où l'idée d'un système qui la contient et l'encadre, et ne l'accomplit pas.
Que dire d'une majorité de sièges dont le soutien électoral est inférieur à 50% des voix de l'électorat ?
Dans une assemblée, la décision est jugée "démocratique" lorsque l'ensemble du corps social est présent autour de la table et qu'il en est tenu compte. Que dire alors d'un système électoral qui ne permet pas la représentation de chaque citoyen ? Certes nous avons le droit de vote, mais pas le droit de représentation. En Belgique, nous votons "à la proportionnelle", mais les clefs de répartition viennent brider cette proportionnelle. Les motifs peuvent paraître légitimes, mais la réalité nous apprend que ces clefs n'ont pas enrayé la montée des extrêmes ni la dispersion des voix dans de nouveaux partis. C'est pourquoi il est important de se pencher sur le fonctionnement de nos systèmes électoraux et sur les implications de l'utilisation des clefs pour donner ou redonner confiance au fonctionnement de nos parlements et autres assemblées où des décisions sont prises en notre nom.
Nos propositions : « Optons pour un autre choix de clef de répartition des sièges » et « Faire en sorte que le poids de chaque siège soit équivalent ».

Sources

Sénat de Belgique, « 1893 à 1918 : Quand certains sont plus égaux que d'autres » (adoption de la représentation proportionnelle en 1899, système D'Hondt) : senate.be
La Libre Belgique, « La clé Imperiali, ce calcul qui pousse à former des cartels aux communales », 8 octobre 2024 : lalibre.be
RTBF, « Élections communales : pourquoi les grandes listes sont avantagées ? Et pourquoi autant de cartels entre partis ? » : rtbf.be
G. Van Cappel, « Weg met het systeem Imperiali », De Wakkere Burger / Samenleving & Politiek, 18 octobre 2024 : sampol.be
J. Ackaert, « Imperiali, D'Hondt en Niemeyer als verdelingstechnieken bij de gemeenteraadsverkiezingen. Een simulatie aan de hand van de gemeenteraadsverkiezingen van 9 oktober 1988 », Res Publica, 1990, n° 4, p. 537-556.
N. Lagasse, « Les règles particulières aux élections communales et les spécificités locales », dans Les élections dans tous leurs états, Bruxelles, Bruylant, 2001, p. 293-301 et 413-414.
A. Sainte-Laguë, Annales scientifiques de l'École normale supérieure, 3^e série, t. 27, 1910 : numdam.org
Die Bundeswahlleiterin (administration électorale fédérale allemande), « Sainte-Laguë/Schepers » : bundeswahlleiterin.de
Communauté germanophone, décret du 21 novembre 2016 portant modification du Code de la démocratie locale et de la décentralisation, notamment en ce qui concerne les élections au conseil communal, art. 19 (modification de l'article L4145-6, § 1^er) ; Moniteur belge du 22 décembre 2016, p. 88129. Voir aussi la réponse du service juridique du Parlement de la Communauté germanophone du 7 octobre 2022 (base légale : Constitution, art. 62 et 63 ; Code électoral, art. 166 à 168 ; CDLD, art. L4111-1 et L4145-6 à L4145-14, version applicable à la Communauté germanophone).
Polyas, « Hare-Niemeyer », glossaire électoral : polyas.com
« Sainte-Laguë method », Wikipedia (pays utilisateurs, variantes suédoise et norvégienne, Daniel Webster) : en.wikipedia.org

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